基礎数学例

$t^{6} - 256 t^{2}$

ステップ 1

$t^{2}$ を $t^{6} - 256 t^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$t^{2}$ を $t^{6}$ で因数分解します。

$t^{2} t^{4} - 256 t^{2}$

ステップ 1.2

$t^{2}$ を $- 256 t^{2}$ で因数分解します。

$t^{2} t^{4} + t^{2} \cdot - 256$

ステップ 1.3

$t^{2}$ を $t^{2} t^{4} + t^{2} \cdot - 256$ で因数分解します。

$t^{2} (t^{4} - 256)$

ステップ 2

$t^{4}$ を ${(t^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$t^{2} ({(t^{2})}^{2} - 256)$

ステップ 3

$256$ を $16^{2}$ に書き換えます。

$t^{2} ({(t^{2})}^{2} - 16^{2})$

ステップ 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = t^{2}$ であり、 $b = 16$ です。

$t^{2} ((t^{2} + 16) (t^{2} - 16))$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

簡約します。

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ステップ 5.1.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$t^{2} ((t^{2} + 16) (t^{2} - 4^{2}))$

ステップ 5.1.2

因数分解。

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ステップ 5.1.2.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = t$ であり、 $b = 4$ です。

$t^{2} ((t^{2} + 16) ((t + 4) (t - 4)))$

ステップ 5.1.2.2

不要な括弧を削除します。

$t^{2} ((t^{2} + 16) (t + 4) (t - 4))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$t^{2} (t^{2} + 16) (t + 4) (t - 4)$

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